本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.已知函数,其中.定义数列如下:,,.(1)当时,求,,的值;(2)是否存在实数,使,,构成公差不为的等差数列?若存在,请求出实数的值;若不存在,请说明理由;(3)求证:当时,总能找到,使得.
求经过极点O(0,0),A(6,),B(6,)三点的圆的极坐标方程.
将下列各极坐标方程化为直角坐标方程. (1)θ=(ρ∈R). (2)ρcos2=1.
已知y=f(x)的图象(如图1)经A=作用后变换为曲线C(如图2). (1)求矩阵A. (2)求矩阵A的特征值.
已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=. (1)求矩阵M. (2)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.
对任意实数x,矩阵总存在特征向量,求m的取值范围.