三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设,分别为线段,的中点,为线段上的点,且。(1)证明:为线段的中点;(2)求二面角的余弦值。
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线 (t为参数,且 ),其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 (Ⅰ)求与交点的直角坐标; (Ⅱ)若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.
选修4-1:几何证明选讲 如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)若AG等于圆O半径,且 ,求四边形EBCF的面积.
已知函数,曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.(1)求;(2)证明:当时,曲线与直线只有一个交点.
设分别是椭圆的左右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为.(1)若直线的斜率为,求的离心率;(2)若直线在轴上的截距为,且,求.
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,是的中点.(1)证明://平面;(2)设,三棱锥的体积,求到平面的距离.