如图,在三棱锥PABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点。已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证:(1)直线PA∥平面DEF;(2)平面BDE⊥平面ABC.
直三棱柱中,,,、分别为、的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求四面体的体积.
函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,且,求的值.
已知函数f(x)=log2(x+m),且f(0)、f(2)、f(6)成等差数列.(1)求实数m的值;(2)若a、b、c是两两不相等的正数,且a、b、c成等比数列,试判断f(a)+f(c)与2f(b)的大小关系,并证明你的结论.
已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.(扇形面积S=Rl,其中R为扇形半径,l为弧长)
数列{an},Sn为它的前n项的和,已知a1=-2,an+1=Sn,当n≥2时,求:an和Sn.