已知函数．（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有

首页 / 高中数学 / 试题详细

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
浏览 1298

已知函数．
（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；
（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，在以点 $O$ 为圆心， $(A B) = 4$ 为直径的半圆 $A D B$ 中， $O D ⊥ A B$ ， $P$ 是半圆弧上一点， $∠ P O B = 30^{°}$ ，曲线 $C$ 是满足 $((M A) - (M B))$ 为定值的动点 $M$ 的轨迹，且曲线 $C$ 过点 $P$ .

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线 $C$ 的方程；
（Ⅱ）设过点 $D$ 的直线 $l$ 与曲线 $C$ 相交于不同的两点 $E, F$ .若 $△ O E F$ 的面积不小于 $2 \sqrt{2}$ ，求直线 $l$ 斜率的取值范围.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，平面 $A_{1} B C ⊥$ 侧面 $A_{1} A B B_{1}$

$(I)$ 求证 $A B ⊥ C D$

$(I I)$ （若直线 $A C$ 与平面 $A_{1} B C$ 所成的角为 $θ$ ，二面角 $A_{1} - B C - A$ 的大小为 $φ$ ，试判断 $θ$ 与 $φ$ 的大小关系，并予以证明。

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上 $n$ 号的有 $n$ 个（ $n$ =1,2,3,4）。现从袋中任取一球. $ξ$ 表示所取球的标号.
（Ⅰ）求 $ξ$ 的分布列，期望和方差；
（Ⅱ）若 $η = a ξ - b, E η = 1, D η = 11$ ，试求 $a, b$ 的值。

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知函数f(t)= $f (t) = \sqrt{\frac{1 - t}{1 + t}}$ , $g (x) = c o s x \cdot f (s i n x) + s i n x \cdot f (c o s x)$ , $x \in (π, \frac{17 π}{12})$ .

（Ⅰ）将函数 $g (x)$ 化简成 $A \sin (ω x + φ) + B （ A ＞ 0 ， ω ＞ 0 ， φ \in [0 ， 2 π] ）$ 的形式；
（Ⅱ）求函数 $g (x)$ 的值域。

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知以 $a_{1}$ 为首项的数列 $\{a_{n}\}$ 满足：
（1）当 $a_{1} ＝ 1$ ， $c ＝ 1$ ， $d ＝ 3$ 时，求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（2）当 $0 ＜ a_{1} ＜ 1$ ， $c ＝ 1$ ， $d ＝ 3$ 时，试用 $a_{1}$ 表示数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $100$ 项的和 $S_{100}$ ；
（3）当 $0 ＜ a_{1} ＜ m$ （ $m$ 是正整数）， $c ＝ 1$ ， $d \geq 3 m$ 时，求证：数列 $a_{2}$ ， $a_{3 m + 2}$ ， $a_{6 m + 2}$ ， $a_{9 m + 2}$ 成等比数列当且仅当 $d ＝ 3 m$ .

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

推荐套卷

热门套卷