已知数列是等差数列,且满足:,;数列满足 .(1)求和;(2)记数列,若的前项和为,求证.
设函数,的图象关于直线对称,其中为常数,且.(1)求函数的最小正周期;(2)若的图象经过点,求函数在上的值域.
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3),直线:,设圆的半径为1,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点A作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
正项数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
已知函数,且在时函数取得极值.(1)求的单调增区间;(2)若,(Ⅰ)证明:当时,的图象恒在的上方;(Ⅱ)证明不等式恒成立.
如图示:已知抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于、两点,经过、两点分别作抛物线的切线、,切线与相交于点.(1)当点在第二象限,且到准线距离为时,求;(2)证明:.