设函数,的图象关于直线对称,其中为常数,且.(1)求函数的最小正周期;(2)若的图象经过点,求函数在上的值域.
已知函数 (Ⅰ)若是从三个数中任取的一个数,是从四个数中任取的一个数,求为偶函数的概率; (Ⅱ)若,是从区间任取的一个数,求方程有实根的概率.
已知为第三象限角,. (1)化简(2)若,求的值
已知,直线与函数的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1. (1)求直线的方程及的值; (2)若(其中是的导函数),求函数的最大值; (3)当时,求证:.
已知函数满足:(), (1)用反证法证明:不可能为正比例函数; (2)若,求的值,并用数学归纳法证明:对任意的,均有:.
设且