如图,正方形的边长为2,分别为的中点,在五棱锥中,为棱的中点,平面与棱分别交于点.(1)求证:;(2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.
集合A=,集合B={a2,a+b,0},若A=B,求a2 013+b2 014的值.
已知a、b∈R,集合A={a,a+b,1},B=,且AB,BA,求a-b的值.
已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R}.(1) 若A是空集,求a的取值范围;(2) 若A中只有一个元素,求a的值,并将这个元素写出来;(3) 若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明:当0<x<时,f>f;(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A、B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:<0.
已知函数f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).(1)当a>1时,求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;(2)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;(3)若存在x1、x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1,试求a的取值范围.