已知数列的前n项和为(1)求的值,并猜想出数列的通项公式(2)设,请利用(I)的结论,求数列的前15项和
已知向量,,函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;(Ⅱ)求证:曲线总有斜率为的切线;(Ⅲ)若存在,使成立,求的取值范围.
如图,已知为平行四边形,,,,点在上,,,交于点,现将四边形沿折起,使点在平面上的射影恰在直线上.(Ⅰ) 求证:平面;(Ⅱ) 求折后直线与直线所成角的余弦值;(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知向量(1)求a·b及|a+b|;(2)若的最小值是,求实数的值。
(本小题满分12分)已知函数,且函数的最小正周期为(1)若,求函数的单调递减区间;(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得到的图象再向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最小值。