(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为,,离心率为,Q是椭圆外动点,且等于椭圆长轴的长,点P是线段与椭圆的交点,点T是线段上异于的一点,且。(1)求椭圆的方程;(2)设直线经过与椭圆交于M,N两点,斜率为k,若为钝角,求k的取值范围。
已知的图像过原点,且在点处的切线与轴平行,对任意,都有. (1)求函数在点处切线的斜率; (2)求的解析式; (3)设,对任意,都有.求实数的取值范围.
设函数. (1)若不等式的解集为.求的值; (2)若求的最小值.
已知定义在上函数为奇函数. (1)求的值; (2)求函数的值域.
设是函数的两个极值点. (1)试确定常数和的值; (2)试判断是函数的极大值点还是极小值点,并求出相应极值.
已知集合,函数的定义域为. (1)求集合. (2)求.