已知三角形ABC的顶点A(﹣7,0)、B(2,﹣3)、C(5,6).判断此三角形形状,并求其面积.
在打靶训练中,某战士射击一次的成绩在9环(包括9环)以上的概率是0.18,在8~9环(包括8环)的概率是0.51,在7~8环(包括7环)的概率是0.15,在6~7环(包括6环)的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环(包括8环)以上成绩的概率和该战士打靶及格(及格指6环以上包括6环)的概率.
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图. (1)若F为PD的中点,求证:AF⊥面PCD; (2)证明:BD∥面PEC; (3)求该几何体的体积.
已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为. (1)若,试求点的坐标; (2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心,是圆上不与点、重合的任意一点,已知棱,,. (1)求证:; (2)将四面体绕母线转动一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
(1)求圆心在轴上,且与直线相切于点的圆的方程; (2)已知圆过点,且与圆关于直线对称,求圆的方程.