已知抛物线,准线与轴的交点为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)如图,,过点的直线与抛物线交于不同的两点,AQ与BQ分别与抛物线交于点C,D,设AB,DC的斜率分别为,的斜率分别为,问:是否存在常数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,⊿ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,°(1)求证:EF平面BCE; (2)求二面角的大小。
(本小题满分12分)扇形中,半径°,在的延长线上有一动点,过点作与半圆弧相切于点,且与过点所作的的垂线交于点,此时显然有CO=CD,DB=DE,问当OC多长时,直角梯形面积最小,并求出这个最小值。
((本小题满分12分)如图所示,已知三棱柱,在某个空间直角坐标系中,,,其中、(1)证明:三棱柱是正三棱柱;(2)若,求直线与平面所成角的大小。
(本小题满分12分)设函数. (1)求函数的极值和单调区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值。
(本小题满分12分)已知曲线 . (1)求曲线在(1,1)点处的切线的方程;(2)求由曲线、直线和直线所围成图形的面积。