已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题满分12分)设数列{an}是等比数列,,公比q是的展开式中的第二项(按x的降幂排列).(1)用n、x表示通项an与前n项和Sn;(2)若An+1=S1+S2+…+Sn+Sn+1,用n、x表示An+1.
(本小题满分12分)一种电子玩具按下按钮后,会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球的概率都是从按钮第二次按下起,若前次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为、;若前次出现绿球,则下一次出现红球,绿球的概率分别为、记第次按下按钮后出现红的概率为Pn.(1)求P2的值;(2)当的表达式;(3)求Pn关于n的表达式.
(本小题满分12分)万州区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
(本小题满分13分)从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名学生,将其月考的政治成绩(均为整数)分成六段: ,,…,后得到如下频率分布直方图 .(Ⅰ)求分数在内的频率;(Ⅱ)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样 本看成一个总体,从中任意选取2人, 求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.