甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为,甲、乙都闯关成功的概率为,乙、丙都闯关成功的概率为,每人闯关成功得2分,三人得分之和记为小组团体总分.(1)求乙、丙各自闯关成功的概率;(2)求团体总分为4分的概率;(3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率.
设,函数, (1)求的单调区间; (2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围。
若集合,,且,求实数的取值范围。
已知复数z=() (1)当满足什么条件时,z是实数? (2)当满足什么条件时,z是虚数 (3)当满足什么条件时,z是纯虚数?
解下列不等式 (1)(2) (3)(4)
如图,三棱柱中,⊥面,,,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)在侧棱上是否存在点,使得?请证明你的结论.