某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
已知函数. (1)若在处取得极值,求的单调递增区间; (2)若在区间内有极大值和极小值,求实数的取值范围.
函数的定义域为,. (1)求集合; (2)若,求实数的取值范围.
命题:关于的不等式对一切恒成立,命题:函数是增函数,若中有且只有一个为真命题,求实数的取值范围.
某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且每次射击的结果互不影响,已知射手射击了5 次,求: (1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率; (2)其中恰有3次击中目标的概率.
已知函数. (1)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在上为单调增函数,求的取值范围; (3)设为正实数,且,求证:.