某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,相邻切点之间的距离为. (1)求m和a的值; (2)若点A(x0,y0)是y=f(x)图象的对称中心,且x0∈,求点A的坐标.
若a,b是两个不共线的非零向量,t∈R. (1)若a,b起点相同,t为何值时,a,tb,(a+b)三向量的终点在一直线上? (2)若|a|=|b|且a与b夹角为60°,t为何值时,|a-tb|的值最小?
已知函数f (x)=(1+)sin2x-2sin(x+)sin(x-). (1)若tanα=2,求f(α); (2)若x∈[,],求f(x)的取值范围
已知A(-1,2),B(2,8). (1)若=,=-,求的坐标; (2)设G(0,5),若⊥,∥,求E点坐标.
函数f(x)=sin(ωx+φ),()的图象如图所示.试求: (1)f(x)的解析式; (2)f(x)的单调递增区间; (3)使f(x)取最小值的x的取值集合.