(本小题满分12分)经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近

(本小题满分12分)
经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间的函数，且销售量（件），价格满足（元），
（1）试写出该商品日销售量与时间的关系式；
(2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值。

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（本小题满分12分）学校组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了次测试，且每次测试之间是相互独立．成绩如下：（单位：个/分钟）

甲	80	81	93	72	88	75	83	84
乙	82	93	70	84	77	87	78	85

（1）用茎叶图表示这两组数据
（2）从统计学的角度考虑，你认为选派那位学生参加比赛合适，请说明理由？
（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩高于个/分钟的次数为，求的分布列及数学期望．
（参考数据：，
）

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（本小题满分12分）设数列的前项和为，且满足,．
（1）数列的通项公式；
（2）设，求证：．

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【改编】（本小题满分12分）已知函数．
（1）求及函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的最值

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（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
（Ⅰ）试证明柯西不等式：
（Ⅱ）已知，且，求的最小值．

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（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（），直线的极坐标方程为，且点A在直线上．
（Ⅰ）求的值及直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系．

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