(本小题满分12分)
经市场调查，
某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间
的函数，且销售量
（件），价格满足
（元），
（1）试写出该商品日销售量
与时间
的关系式；
(2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值。
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，函数
．
的最大值及取得最大值时相应的
的集合；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求（本小题满分14分）已知椭圆：
（
）的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
与椭圆相交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程；
（Ⅲ）若动直线
过
且与椭圆交于两个不同点
，在线段
上取点
，满足
，试证明点恒在一定直线上．
，曲线
在点
处的切线与直线
平行．
的值；
上为单调增函数；
且
，求证：
．（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，数列
是等差数列且有
．
（Ⅰ）分别求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，若对任意
均有
恒成立，试求实数
的取值范围．
中，
平面
，底面
//
为
中点．
//平面
； 
内找一点
，使
平面
；
与平面
所成角的正弦值．推荐套卷
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