(本小题满分12分)经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间的函数,且销售量(件),价格满足(元),(1)试写出该商品日销售量与时间的关系式;(2)求该种商品的日销售额的最大值与最小值。
求经过点A(4,-1),并且与圆相切于点M(1,2)的圆的方程.
如图,P是四边形ABCD所在平面外的一点,四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.若G为AD的中点, ⑴求证:BG⊥平面PAD; ⑵求PB与面ABCD所成角.
如图,在三棱锥P—ABC中,G、H分别为PB、PC的中点,且△ABC为等腰直角三角形,∠B=90°. ⑴求证:GH∥平面ABC; ⑵求异面直线GH与AB所成的角.
分别写出下列命题的逆命题,否命题与逆否命题,并判断其真假: 原命题:已知,若,则.
设为奇函数,为常数. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由; (Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.