(本小题满分12分)在中,若,于,则.在四面体中,若,,两两垂直,底面,垂足为,则类似的结论是什么?并说明理由.
(本小题满分12分)若函数的图象与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为. (1)求的值; (2)若点是图象的对称中心,且,求点A的坐标.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的单调区间; (2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)若在中,角,,的对边分别为,,,,为锐角,且,求面积的最大值.
设命题在区间上是减函数;命题是方程的两个实根,且不等式对任意的实数恒成立,若为真,试求实数的取值范围.
选做题(本小题满分10分)已知集合,,求集合.