设函数处的切线与直线平行.(1)求的值;(2)求函数在区间[0,1]的最小值;(3)若,根据上述(I)、(II)的结论,证明:
(本小题满分12分)已知集合,集合,集合,(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,试确定实数的取值范围.
在数列{an}中,已知,a1=2,an+1+ an+1 an=2 an.对于任意正整数,(1)求数列{an}的通项an的表达式;(2)若 (为常数,且为整数),求的最小值.
已知抛物线的焦点为F,直线过定点且与抛物线交于P,Q两点。(1)若以弦为直径的圆恒过原点,求p的值;(2)在(1)的条件下,若,求动点R的轨迹方程。
已知函数f (x)=x3+ ax2-bx (a, b∈R) .(1)若y="f" (x)图象上的点(1,-)处的切线斜率为-4,求y="f" (x)的极大值;(2)若y="f" (x)在区间[-1,2]上是单调减函数,求a + b的最小值.
如图,在四棱锥S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠BAD=∠ABC=90°,SA=AB=AD=,E为SD的中点。(1)若F为底面BC边上的一点,且BF=,求证:EF∥平面SAB;(2)底面BC边上是否存在一点G,使得二面角S-DG-A的正切值为?若存在,求出G点位置;若不存在,说明理由。