(本小题满分12分)一次考试共有12道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有8道题的答案是正确的,其余题中:有两道题都可判断两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.试求出该考生:(1)得60分的概率;(2)得多少分的可能性最大?(3)所得分数的数学期望(用小数表示,精确到0.01).
数列的通项,其前n项和为. (1)求; (2)求数列{}的前n项和.
在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面⊥平面,,,,是的中点. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
在中,的对边分别为且成等差数列. (1)求B的值; (2)求的范围.
已知求(1);(2).
设和是函数的两个极值点,其中,. (Ⅰ) 求的取值范围; (Ⅱ) 若,求的最大值(e是自然对数的底数).