(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中,向量,且 .(I)设的取值范围;(II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程.
已知等比数列的前项和为,正数数列的首项为, 且满足:.记数列前项和为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
已知函数(x∈R). (1)求函数的单调区间和极值; (2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x=1对称,证明当x>1时,.
已知函数. (1)求函数的单调区间,并指出其增减性; (2)若关于x的方程至少有三个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
在数列中,已知,(. (1)求证:是等差数列; (2)求数列的通项公式及它的前项和.
已知函数在区间上的最大值为2. (1)求常数的值; (2)在中,角,,所对的边是,,,若,,面积为.求边长.