(本小题满分12分)已知在平面直角坐标系中,向量,且 .(I)设的取值范围;(II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程.
(本小题满分13分)有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定。大桥上的车距与车速和车长的关系满足:(为正的常数),假定车身长为,当车速为时,车距为2.66个车身长。 (1)写出车距关于车速的函数关系式; (2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
(本小题满分13分)△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量=, =满足//. (1)求的取值范围; (2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,的最大值是1且其图像经过点. (1)求的解析式; (2)已知,且,求的值
(本小题12分) 设函数,其中a为非零常数 (1)当a1时,求f(x)的单调区间 (2)当时,不等式f(x)>2恒成立,求a的取值范围
(本小题12分) 若F是椭圆的左焦点,A(-a,0), B(0,b),椭圆的离心率为, 点D在x轴上,B,D,F三点确定的圆M恰好与直线l1:x+y+30相切 (1)求椭圆的方程 (2)过点A的直线l2与圆M交于P,Q两点,且,求直线l2的方程