(本小题满分13分)已知函数,的最大值是1且其图像经过点. (1)求的解析式; (2)已知,且,求的值
如图为河岸一段的示意图.一游泳者站在河岸的A点处,欲前往对岸的C点处,若河宽BC为100,A、B相距100,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C.已知此人步行速度为游泳速度为.(1)设试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数,并求自变量的取值范围;(2)当为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少?
已知数列是公差为2的等差数列,其前项和为,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)求的前项和
已知向量(1)若求向量与的夹角;(2)当时,函数的最大值为1,最小值为,求、的值.
已知集合,函数的定义域为集合(1)若求集合;(2)已知且是的必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)如图,、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道,连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧.若点在点正北方向,且,点到、的距离分别为和.(1)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;(2)若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点的距离大于,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点).