(本小题满分13分)△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量=, =满足//.(1)求的取值范围;(2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围.
已知函数.(1)求的最小正周期及对称轴方程;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,bc=6,求a的最小值.
已知函数.(1)当时,求函数在点(1,1)处的切线方程;(2)若在y轴的左侧,函数的图象恒在的导函数图象的上方,求k的取值范围;(3)当k≤-l时,求函数在[k,l]上的最小值m。
已知椭圆(a>b>0)经过点M(,1),离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点P(,0),若A,B为已知椭圆上两动点,且满足,试问直线AB是否恒过定点,若恒过定点,请给出证明,并求出该定点的坐标;若不过,请说明理由.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S7=49,a4和a8的等差中项为2.(1)求an及Sn;(2)证明:当n≥2时,有.
一个袋中装有形状大小完全相同的球9个,其中红球3个,白球6个,每次随机取1个,直到取出3次红球即停止.(1)从袋中不放回地取球,求恰好取4次停止的概率P1;(2)从袋中有放回地取球.①求恰好取5次停止的概率P2;②记5次之内(含5次)取到红球的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.