(本题10分)设是正实数,且,记(1)求关于的函数关系式,并求其定义域;(2)若函数在区间内有意义,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得,,且米。(I)求;(II)求该河段的宽度(保留根式)。
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值及单调递增区间.
(本小题满分13分)已知,(1)求的值;(2)求的值
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F。 (I)证明平面; (II)证明平面EFD; (III)求二面角的大小。
如图,已知四棱柱的棱长都为,底面是菱形,且,侧棱,为棱的中点,为线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.