(本小题满分13分)有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定。大桥上的车距与车速和车长的关系满足:(为正的常数),假定车身长为,当车速为时,车距为2.66个车身长。(1)写出车距关于车速的函数关系式;(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
如图,底面△为正三角形的直三棱柱中,,,是的中点,点在平面内,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:∥平面; (Ⅲ)求二面角的大小.
在中,分别为内角的对边,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,,求边的长.
如图,椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,过作与轴垂直的直线与椭圆交于,而与抛物线交于两点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过的直线与椭圆相交于两点和, 设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
已知函数,且。 (1)若函数在处的切线与轴垂直,求的极值。 (2)若函数在,求实数a的值。
如图所示,已知AC ⊥平面CDE, BD ∥AC , 为等边三角形,F为ED边上的中点,且, (Ⅰ)求证:CF∥面ABE; (Ⅱ)求证:面ABE ⊥平面BDE; (Ⅲ)求该几何体ABECD的体积。