已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列⑴求和：；；⑵

已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列
⑴求和：；；
⑵由（1）的结果归纳概括
并加以证明.

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用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的四位数，比3410大的四位数有多少个？

从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的概率相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布列．
（1）每次取出的产品都立即放回该产品中，然后再取下一件产品；
（2）每次取出一件次品后总以一件合格品放回该产品中．

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设随机变量X的分布列为，．
（1）求常数的值；
（2）若，求．

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某产品40件，其中有次品3件，现从其中任取3件，求取出的3件产品中次品数X的分布列．

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已知：如图，为异面直线的公垂线，平面，平面，
．求证：．

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