如图所示一个空间几何体的正视图和俯视图都是边长为1的正方形,俯视图为圆,求这个几何体的下底面积和体积(可用公式:柱体体积=底面积×高,锥体体积=×底面积×高)
已知数列的前项和为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和
如图,两矩形ABCD,ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为,M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1.(1) 求证:MN丄平面ABCD(2) 求线段AB的长;(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.
设函数,若函数在点处的切线为,数列定义:。(1)求实数的值;(2)若将数列的前项的和与积分别记为。证明:对任意正整数,为定值;证明:对任意正整数,都有。
已知分别是双曲线的左、右焦点,过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点,过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。(1)求的取值范围;求四边形面积的最小值。
已知函数,其中为常数。(1)若在(0,1)上单调递增,求实数的取值范围;(2)求证:。