如图,在正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中,AA1 =,AB = 1,E是DD1的中点. (1)求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小; (2)求证:B1D⊥AE; (3)求二面角C-AE-D的大小
已知数列,是其前项的且满足(1)求证:数列为等比数列;(2)记,求的表达式。
设函数,其中向量,,.(1)求的最小正周期与单调递减区间;(2)在△中,、、分别是角、、的对边,已知,,△的面积为,求的值.
已知圆C:。(1)求m的取值范围。(2)当m=4时,若圆C与直线交于M,N两点,且,求的值。
(本小题满分14分)已知椭圆()的左、右顶点分别为,,且,为椭圆上异于,的点,和的斜率之积为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设为椭圆中心,,是椭圆上异于顶点的两个动点,求面积的最大值.
(本小题满分14分)已知函数(1)当时,求函数的最值;(2)当时,过原点分别作曲线和的切线,已知两切线的斜率互为倒数,证明: