△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c. (1)若a,b,c成等差数列,证明:sinA+sinC=2sin(A+C); (2)若a,b,c成等比数列,求cosB的最小值.
(本小题满分14分)如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面CDAB, ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD90º,BC2,PAAB1. (1)求证:PD⊥AB; (2)在线段PB上找一点E,使AE//平面PCD; (3)求点D到平面PBC的距离.
(本小题满分12分)已知函数(m为常数,且m>0)有极大值9. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)若斜率为的直线是曲线的切线,求此直线方程.
(本小题满分12分)已知,. (1)若,且,求的值; (2)设,求的周期及单调减区间.
(本小题满分14分)已知. (1)若时,恒成立,求的取值范围; (2)若,解关于的不等式
(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列满足,且,其中. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明.