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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。
（I）求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（II）求开始第5次发球时，甲得分领先的概率。

题型：未知
难度：未知

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如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为菱形， $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $A C = 2 \sqrt{2}, P A = 2$ ， $E$ 是 $P C$ 上的一点， $P E = 2 E C$ .

（I）证明 $P C ⊥$ 平面 $B E D$ ；
（II）设二面角 $A - P B - C$ 为 $90^{°}$ ,求 $P D$ 与平面 $P B C$ 所成角的大小.

题型：未知
难度：未知

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已知数列{ $a_{n}$ }中， $a_{1}$ =1，前 $n$ 项和 $S_{n} = \frac{n + 2}{3} a_{n_{}}$ .
（Ⅰ）求 $a_{2}, a_{3_{}}$

(Ⅱ)求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式。

题型：未知
难度：未知

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$△ A B C$ ，内角 $A, B, C$ 成等差数列，其对边 $a, b, c$ 满足 $2 b^{2} = 3 a c$ ，求 $A$ .

题型：未知
难度：未知

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函数 $f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ ，定义数列 ${x_{n}}$ 如下: $x_{1} = 2$ ， $x_{n + 1}$ 是过两点 $P (4, 5 ）$ 、 $Q_{n} (x_{n}, f (x_{n}))$ 的直线 $P Q_{n}$ 与 $x$ 轴交点的横坐标。
（Ⅰ）证明： $2 x_{n} ＜ x_{n + 1} ＜ 3$ ；
（Ⅱ）求数列 ${x_{n}}$ 的通项公式。

题型：未知
难度：未知

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