一几何体的三视图如下:(1)画出它的直观图,并求其体积;(2)该几何体的哪些面互相垂直?试一一列举出来。
已知椭圆上存在两点、关于直线对称,求的取值范围.
某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者从装有个红球、个蓝球、6个白球的袋中任意摸出4个球.根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级. (1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率; (2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望.
求的二项展开式中的第5项的二项式系数和系数.
已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)证明:对任意,函数的图象在点处的切线恒过定点; (Ⅲ)是否存在实数的值,使得函数在上存在最大值或最小值?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且. (Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产品(千件)的函数解析式; (Ⅱ)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大? (注:年利润=年销售收入-年总成本)