如图,三棱柱中,, ,平面平面,与相交于点.(1)求证:平面;(2)设点是直线上一点,且平面,求平面与平面夹角的余弦值.
已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,左顶点为A,若|F1F2|=2,椭圆的离心率为e= (1)求椭圆的标准方程; (2)若P是椭圆上的任意一点,求的取值范围; (3)已知直线l:y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M,N(均不是长轴的端点),AH⊥MN,垂足为H且=,求证:直线l恒过定点.
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(-1,0). (1)求向量b+c的长度的最大值; (2)设α=,且a⊥(b+c),求cosβ的值.
已知函数,,. (1)若当时,恒有,求的最大值; (2)若当时,恒有,求的取值范围.
(设函数f(x)=|x+a|-|x-4|,xR (1)当a=1时,解不等式f(x)<2; (2)若关于x的不等式f(x)≤5-|a+l|恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数,。 (1)求不等式的解集; (2)若不等式有解,求实数的取值范围。