已知函数.(1)若时函数有极小值,求的值; (2)求函数的单调增区间.
(本小题12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。(相关公式:)
(本小题满分12分)设数列满足且对一切,有(1)求数列的通项;(2)设 ,求的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数.(1) 若不等式的解集为,求实数的值;(2) 在(1)的条件下,使能成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数,α为直线的倾斜角),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.(1) 若直线与圆C相切,求的值;(2) 若直线与圆C交与A,B两点,求的值.
(本小题满分10分)如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点、,的平分线分别交、于点、.求证:(1) .(2) 若求的值.