(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.
(本小题满分12分)已知一个袋子中有3个白球和3个红球,这些球除颜色外完全相同. (Ⅰ)每次从袋中取出一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数的分布列和数学期望; (Ⅱ)每次从袋中取出一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取3次,求取出红球次数的数学期望.
(本小题满分10分)已知函数在处取得极值. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)过点作曲线的切线,求此切线方程.
(本小题满分10分) (Ⅰ)证明:. (Ⅱ)已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为,类比上述性质,试写出椭圆类似的性质.
选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)解不等式; (2)对任意,都有成立,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线与曲线交于(不包括极点O)三点 (1)求证:; (2)当时,B,C两点在曲线上,求与的值