在平面直角坐标系中,原点为,抛物线的方程为,线段是抛物线的一条动弦.(1)求抛物线的准线方程和焦点坐标;(2)若,求证:直线恒过定点;(3)当时,设圆,若存在且仅存在两条动弦,满足直线与圆相切,求半径的取值范围?
已知定义域为的单调函数满足:对任意均成立.
二次函数 (1)求f(x)的解析式; (2)在区间[-1,1]上,y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。
已知关于的不等式组其中 (1)求不等式(1)的解集; (2)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值? (Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
已知函数, (Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域; (Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围