设函数 （1）当时，求函数的极值； （2）当时，讨论函数的单调性； （3）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范 围．
已知函数 （1）求的定义域； （2）在函数的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴； （3）当a、b满足什么条件时，在上恒取正值。
直线过曲线上一点，斜率为，且与x轴交于点，其中 ⑴试用表示； ⑵证明：； ⑶若对恒成立，求实数a的取值范围。
已知是定义在上的奇函数，当时，。 （1）求函数的解析式； （2）求不等式的解集。
设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，． （Ⅰ）求证：，且当时，有； （Ⅱ）判断在R上的单调性； （Ⅲ）设集合，集合，若，求的取值范围．
设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且对一切实数x，不等式f(x)≥g(x)恒成立； （Ⅰ）（本问5分）求实数a、b的值； （Ⅱ）（本问7分）设F(x)=f(x)－g(x)，数列{an}满足关系an=F(n)， 证明：
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范
的定义域；
在
上恒取正值。
过曲线
上一点
，斜率为
，且
，其中
表示
；
； 
对
恒成立，求实数a的取值范围。
是定义在
上的奇函数，当
时，
。
的解集。 
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
，且当
时，有
；
，集合
，若
，求
的取值范围．
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