((本小题满分14分)已知直线与抛物线交于A,B两点,且经过抛物线的焦点F,(1)若已知A点的坐标为,求线段AB中点到准线的距离. (2)求面积最小时,求直线的方程。
(本小题满分10分)已知≤≤1,若函数 在区间[1,3]上的最大值为,最小值为,令. (1)求的函数表达式; (2)写出函数单调增区间与单调减区间(不必证明),并求出的最小值
(本小题满分10分)函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且. (1)确定函数f(x)的解析式; (2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数; (3)解不等式:f(t-1)+f(t)<0.
(本小题满分8分)某市出租车的计价标准是:4km以内10元(含4km),超过4km且不超过18km的部分1.2元/km;超出18km的部分1.8元/km。(1)如果不计等待时间的费用,建立车费y与行车里程x的函数关系;(2)如果某人乘车行驶了20km,他要付多少车费?
(本小题满分8分)已知集合, , ,.(1)求,(CUA)B;(2)如果,求的取值范围.
四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三视图和直观图如下.(1)求出该四棱柱的表面积;(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并说明理由.