在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
在数列中,,. (1)设,证明:数列是等差数列; (2)求数列的前项和.
(本小题满分10分) 在中,角所对的边分别为,且满足, . (1)求的面积;(2)若,求的值.
已知函数. (Ⅰ)若函数在区间上存在极值(>0),求实数的取值范围; (Ⅱ)如果当,不等式恒成立,求实数k的取值范围; (Ⅲ)求证:>.
(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过作直线与抛物线在第一象限的部分交于两点,其中在之间.直线与抛物线的另一个交点为. (Ⅰ)求的值,求证:点与关于轴对称. (Ⅱ)若的内切圆半径,求的值.
已知数列满足: (1)探究数列是等差数列还是等比数列,并由此求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和