如图，某污水处理厂要在一正方形污水处理池
内修建一个三角形隔离区以投放净化物质，其形状为三角形
,其中
位于边
上，
位于边
上.已知
米，
,设
,记
，当
越大，则污水净化效果越好.
(1)求关于的函数解析式，并求定义域；
(2)求最大值，并指出等号成立条件？
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R
，且
为
的极值点．
时，求
恰有两解，试求实数
的取值范围；
，证明：
．（本小题满分14分）已知函数
，设曲线
过点
，且在点处的切线的斜率等于
，
为
的导函数，满足
．
（1）求；
（2）设
，
，求函数
在
上的最大值；
（3）设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
的首项
，其前
和为
，且满足
（
N*）．
表示
的值；
，求实数
．
的值；
的最小正周期和单调增区间；
的图像是如何由函数
的图像变换所得．
中，
，且
成等差数列．
，求数列
的前n项和
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