(本小题满分12分)已知正项等比数列中,,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
设为等差数列的前项和,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求证: .
二次函数的图象过原点,且对,恒有.设数列满足.(1)求函数的表达式;(2)证明: ;(3)证明:.
若满足,则称为的不动点.(1)若函数没有不动点,求实数的取值范围;(2)若函数的不动点,求的值;(3)若函数有不动点,求实数的取值范围.
在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,面,,,分别为,的中点.(1)求证:面;(2)求二面角的大小的正弦值;(3)求点到面的距离.
在中,角所对的边为.已知,且.(1)求的值;(2)当时,求的面积.