南昌三中高三年级举行投篮比赛，比赛规则如下：每次投篮投中一次得分，未中扣分，每位同学原始积分均为分，当累积得分少于或等于分则停止投篮，否则继续，每位同学最多投篮次.且规定总共投中次的同学分别为一、二、三等奖，奖金分别为元、元、元.某班甲、乙、丙同学相约参加此活动，他们每次投篮命中的概率均为，且互不影响.
（1）求甲同学能获奖的概率；
（2）记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为，求的期望.