南昌三中高三年级举行投篮比赛，比赛规则如下：每次投篮投中一次得
分，未中扣
分，每位同学原始积分均为
分，当累积得分少于或等于
分则停止投篮，否则继续，每位同学最多投篮
次.且规定总共投中
次的同学分别为一、二、三等奖，奖金分别为
元、
元、
元.某班甲、乙、丙同学相约参加此活动，他们每次投篮命中的概率均为
，且互不影响.
（1）求甲同学能获奖的概率；
（2）记甲、乙、丙三位同学获得奖金总数为
，求的期望
.
相关试题
的逆矩阵
,求矩阵已知函数
若存在函数
使得
恒成立，则称是
的一个“下界函数”.
（I） 如果函数
为实数
为的一个“下界函数”，求
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
试问函数
是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
已知椭圆C：
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线
上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).
已知数列
满足
,其中
N*.
(Ⅰ)设
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式
；
(Ⅱ)设
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
且
，乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球(球除颜色外，无其它区别). 若甲箱从中任取2个球， 从乙箱中任取1个球.
的值；
时，求取出的3个球中红球个数
的期望
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