已知集合A={x| }, B="{x|" } 求 ;
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,侧面⊥底面,,底面为直角梯形,其中,O为中点.(Ⅰ)求证:平面 ;(Ⅱ)求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且 ;数列为等差数列,且 .(1)求数列的通项公式;(2)若(=1,2,3…),为数列的前项和.求.
(本小题满分12分)已知(Ⅰ)求函数的单调增区间(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,求的面积.
如图,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点M. 平行于OM的直线在轴上的截距为并交椭圆C于A、B两个不同点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)求m的取值范围; (3)求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
设定点M,动点N在圆上运动,线段MN的中点为点P.(1)求MN的中点P的轨迹方程;(2)直线与点P的轨迹相切,且在轴.轴上的截距相等,求直线的方程.