已知数列 x n 满足 : x 1 = 1 , x n = x n + 1 + ln 1 + x n + 1 n ∈ N * .
证明: 当 n ∈ N * 时,
( I ) 0 < x n + 1 < x n ;
( II ) 2 x n + 1 - x n ⩽ x n x n + 1 2 ;
( III ) 1 2 n - 1 ⩽ x n ⩽ 1 2 n - 2 .
．（本小题满分12分）已知函数.若为整数，且函数在内恰有一个零点，求的值.
（本小题满分10分）中，角A、B、C所对的边分别为、、， 已知 （1）求的值；（2）求的面积。
（ 已知二次函数满足条件且方程有等根 （1）求 （2）是否存在实数，使得函数在定义域为值域为。如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由
（. 已知函数，常数． （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由； （2）若函数在上为增函数，求的取值范围．
（ 定义在上的函数，对任意的都有成立. （1）令，求证：为奇函数； （2）若，且函数在上为增函数，解不等式：.
.若
为整数，且函数
在
内恰有一个零点，求
中，角A、B、C所对的边分别为
、
、
，
的值；（2）求
满足条件
且方程
有等根
，使得函数
在定义域为
值域为
。如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由
，常数
．
的奇偶性，并说明理由；
2）若函数
上为增函数，求
的取值范围．
上的函数
，对任意的
都有
成立.
，求证：
为奇函数；
，且函数
上为增函数，解不等式：
.
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