如图所示,在三棱柱中,底面,点在平面中的投影为线段上的点.(1)求证:⊥(2)点为上一点,若,,求二面角的平面角的余弦值
已知(1)当的最小值。(2)若对任意恒成立,求实数a的取值范围。
已知集合若,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分)已知二次函数, 满足且的最小值是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设直线,若直线与的图象以及轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象以及直线这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是,已知,当取最小值时,求的值.
(本小题满分14分第一.第二小问满分各7分)已知向量满足,且,令,(Ⅰ)求(用表示);(Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=.(Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD;(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.