已知函数 f ( x ) = 2 x 3 - a x 2 + 2 .
（1）讨论 f ( x ) 的单调性；
（2）当 0 < a < 3 时，记 f ( x ) 在区间 0 , 1 的最大值为 M ，最小值为 m ，求的取值范围.
圆柱形罐的直径为10cm,高为20cm,将两个直径为8cm的铁球放于罐中, (1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离;(2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水？
已知球O1,球O2,球O3的体积比为1∶8∶27,求它们的半径比.
有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a, PD=a,,且PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径.
如果球、正方体与等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积相等,求它们的表面积S球,S正方体,S圆柱的大小关系.
的取值范围.
,且PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径. 
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