为了了解小学五年级学生的体能情况,抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是,第一小组的频数是.(Ⅰ)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(Ⅱ)在这次测试中,问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内?(Ⅲ)在这次跳绳测试中,规定跳绳次数在以上的为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
设M是圆上的动点,O是原点,N是射线OM上的点,若,求点N的轨迹方程。
设抛物线的准线与轴交点为,过点作直线交抛物线与不同的点两点. (1)求线段中点的轨迹方程; (2)若线段的垂直平分线交抛物线对称轴与,求证:.
单调函数f(x)满足f(x + y)= f(x) + f(y),且f(1)=2,其定义域为R。 (1)求f(0)、f(2)、f(4)的值; (2)解不等式f(x2+ 3 x) < 8。
如图,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1.以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6.建立适当的坐标系,求曲线段C的方程
双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.