为了了解小学五年级学生的体能情况,抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是,第一小组的频数是.(Ⅰ)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(Ⅱ)在这次测试中,问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内?(Ⅲ)在这次跳绳测试中,规定跳绳次数在以上的为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,,求使成立的最小的正整数的值.
已知,设关于x的不等式+的解集为A. (1)若,求; (2)若, 求的取值范围。
已知曲线C:(t为参数), C:(为参数)。 (1)分别求出曲线C,C的普通方程; (2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值及此时Q点坐标.
(本小题满分12分)已知函数,其中a,b∈R,e=2.718 28 为自然对数的底数. (1)设是函数的导函数,求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值; (2)若f(1)=0,函数在区间(0,1)内有零点,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知为抛物线的焦点,点 为其上一点,点M与点N关于x轴对称,直线与抛物线交于异于M,N的A,B两点,且 (1)求抛物线方程和N点坐标; (2)判断直线中,是否存在使得面积最小的直线,若存在,求出直线的方程和面积的最小值;若不存在,说明理由。