(建三江)已知函数为常数,是自然对数的底数.(1)当时,证明恒成立;(2)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知双曲线的渐近线方程为y=±x,并且焦点都在圆x2+y2=100上,求双曲线方程.
(本小题满分10分)小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池,其容积为48,深为3.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分12分)函数是定义域在(-1,1)上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式;(2)用定义证明在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式.
(本小题满分12分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)平面PAC平面BDE.
(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)求证:AC⊥平面B1BDD1;(2)求三棱锥B-ACB1体积.