(本题满分12分)在平面直角坐标系中,的两个顶点的坐标分别为,平面内两点同时满足一下条件:①;②;③(1)求的顶点的轨迹方程;(2)过点的直线与(1)中的轨迹交于两点,求的取值范围。
解不等式:
如图,四边形中(图1),,中点为,将图1沿直线折起,使二面角为(图2) (1)过作直线平面,且平面=,求的长度。 (2)求直线与平面所成角的正弦值。
已知三棱锥中,,平面,分别是直线上的点,且 (1) 求二面角平面角的余弦值 (2) 当为何值时,平面平面
如图:三棱柱中,,,侧棱底面,为的中点,为边上的动点。 (1)若为中点,求证:平面 (2)若,求四棱锥的体积。
如图:正方体的棱长为1,点分别是和的中点 (1)求证: (2)求异面直线与所成角的余弦值。