已知抛物线C:,P为C上一点且纵坐标为2,Q,R是C上的两个动点,且.(1)求过点P,且与C恰有一个公共点的直线的方程;(2)求证:QR过定点.
(本题12分)已知, (1)若,求; (2)求的取值范围.
(本题12分)已知、是方程的两个实根,求的值.
(本小题满分14分) 已知,函数。 (1)若函数在处的切线与直线平行,求的值; (2)讨论函数的单调性; (3)在(1)的条件下,若对任意,恒成立,求实数的取值组成的集合。
(本小题满分12分) 已知 一个边长为的正方形 (1)如图甲,以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点,在上有一动点,过作,求矩形面积的最小值; (2)如图乙,在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形,求。
(本小题满分12分) 已知点在直线上,其中 (1)若,求证:数列是等差数列; (2)若,求数列的前项和。