(本小题满分12分)已知是边长为1的正方体,求:⑴直线与平面所成角的正切值;⑵二面角的大小;⑶求点到平面的距离。
设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0,q:实数x满足x2-x-6≤0,或x2+2x-8>0,且綈p是綈q的必要不充分条件,求a的取值范围.
设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为(-1,2),试求不等式≤1的解集.
已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.(1)9∈A∩B;(2){9}=A∩B.
已知集合A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m<0}.(1)当m=3时,求A∩∁RB;(2)若A∩B={x|-1≤x<4},求实数m的值
判断下列命题的真假.(1)命题“在△ABC中,若AB>AC,则∠C>∠B”的逆命题;(2)命题“若ab≠0,则a≠0且b≠0”的否命题;(3)命题“若a≠0,且b≠0,则ab≠0”的逆否命题