（本小题满分14分）已知f (x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1)．设f (a1)，f (a2)，…，f (an)，…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列．
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)若bn＝an f (an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝3时，求Sn；
(3)若cn＝ f(an) lg f (an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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的前
项和为
，且
，试求：
的值；
；
的值。
中心在原点，焦点坐标是
，并且双曲线的离心率为
。
以双曲线
.
能否在
时取得极值？说明理由；
时，函数
的图像有两个公共点，求c的取值范围某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）怎样设计能使s取得最大值，最大值为多少？
与
都是边长为a的正方形，点E是
的中点，
；
与
的比值
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