设各项为正数的数列的前和为,且满足:.等比数列满足:.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项的和;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
已知定点A(0,-1),点B在圆上运动,为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P.(1)求动点P的轨迹的方程;若曲线被轨迹包围着,求实数的最小值.(2)已知、,动点在圆内,且满足,求的取值范围.
(1)已知是正常数,,,求证:,指出等号成立的条件;(2)利用(1)的结论求函数()的最小值,指出取最小值时 的值.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴的非负半轴上,点到短轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.(1)求椭圆的标准方程和离心率;(2)若为焦点关于直线的对称点,动点满足,问是否存在一个定点,使到点的距离为定值?若存在,求出点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
已知.(1)当时,解不等式;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知ΔABC的三边方程是AB:,BC:CA:,(1)求∠A的大小.(2)求BC边上的高所在的直线的方程.