设各项为正数的数列的前和为,且满足:.等比数列满足:.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项的和;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的零点; (3)若函数的最小值为-4,求a的值.
经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f(t)=-2t+200(1≤t≤50,t∈N).前30天价格为g(t)=t+30(1≤t≤30,t∈N),后20天价格为g(t)=45(31≤t≤50,t∈N). (1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系; (2)求日销售额S的最大值.
是定义在上的函数 (1)判断函数的奇偶性; (2)利用函数单调性的定义证明:是其定义域上的增函数.
求值:(1) (2)
已知集合,集合 (1)若,求集合;(2)若,求实数的取值范围